RESEÑAS

LA MATEMÁTICA GRIEGA.

Fijar un comienzo para las matemáticas griegas es muy difícil, pero se puede considerar que comienzan con Tales de Mileto (640-546, s. VI a.C.). Se le considera el primer científico por sus contribuciones astronómicas y matemáticas. Se le atribuyen las primeras demostraciones de teoremas geométricos mediante el razonamiento lógico. Algunos de esos teoremas fueron:

     Todo círculo se bisecta por su diámetro.

     Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales.

     Si dos triángulos son tales que dos ángulos y un lado de uno de ellos son iguales a los de otro

     triángulo, ambos triángulos son congruentes.

     Los ángulos opuestos por el vértice que forman al cortarse dos rectas son iguales.

     Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es un ángulo recto.

Después de Tales, Pitágoras, nacido en la isla de Samos, le da el impulso definitivo a las matemáticas con la creación de su gran escuela en Crotona a orillas del mar al sur de Italia. Se les atribuyen numerosos descubrimientos matemáticos, entre otros, la demostración del teorema de Pitágoras, o el descubrimiento de los irracionales, el cual fue uno de los acontecimientos más profundos en la historia delas matemáticas.

Además, los pitagóricos elaboraron un primer grupo de cuatro disciplinas matemáticas:

•      la aritmética,
•      la música,
•      la geometría plana
•      la geometría esférica.

La doctrina pitagórica sostenía que todas las razones que rigen el mundo debían ser razones de números enteros o fraccionarios, para los pitagóricos “todo es número”; estos puntos de vista fueron combatidos por otra escuela griega importante: la escuela Elea; su crítica tomó la forma en los trabajos de Parménides y las célebres paradojas de Zenón.

Después, podemos citar la Primera Escuela de Alejandría cuyo principal representante fue Euclides (300 a.C.). Uno de los personajes que más han influido en la historia de las matemáticas. Su obra más importante es el tratado los Elementos, cuyo contenido fue trascendental en el desarrollo de la geometría. El método euclidiano comprende, en primer lugar, una teoría general fundada sobre axiomas. Euclides llamó a sus axiomas postulados.."Los Elementos" consta de trece libros sobre geometría y aritmética. Los seis primeros libros tratan de geometría plana. Del VII al IX sobre teoría de números, el X sobre segmentos irracionales, y los tres últimos libros hablan de geometría espacial.Después, podemos citar la Primera Escuela de Alejandría cuyo principal representante fue Euclides (300 a.C.). Uno de los personajes que más han influido en la historia de las matemáticas. Su obra más importante es el tratado los Elementos, cuyo contenido fue trascendental en el desarrollo de la geometría. El método euclidiano comprende, en primer lugar, una teoría general fundada sobre axiomas. Euclides llamó a sus axiomas postulados.."Los Elementos" consta de trece libros sobre geometría y aritmética. Los seis primeros libros tratan de geometría plana. Del VII al IX sobre teoría de números, el X sobre segmentos irracionales, y los tres últimos libros hablan de geometría espacial.

Por esta época es cuando surgieron los tres problemas clásicos de la matemática griega. Los cuales son:

•      La cuadratura del círculo,
•      la duplicación del cubo
•      la trisección del ángulo.

Estos problemas debían resolverse utilizando solamente regla sin marcas y compás, instrumentos que, al parecer son los que utiliza Euclides en su obra. Son problemas sin solución exacta usando regla y compás, cosa que se ha probado mucho después, aunque tienen solución por otros métodos. Posteriormente, aparecen Arquímedes y Apolonio.

Apolonio fue el que introdujo en su famoso libro "Secciones Cónicas" los términos: parábola, elipse e hipérbola espiral.

 Arquímedes. El genio de Siracusa Después de un largo intervalo durante el cual los progresos son escasos, surge otro fructífero periodo debido a la Segunda Escuela de Alejandría (100-300 d.C.) en la que destacan: Nicóman, Ptolomeo (con su célebre sistema del mundo), Diofanto (con sus grandes investigaciones aritméticas) y Pappus (con su obra "Colección").

GREEK MATHEMATICS.

Set a start for Greek mathematics is very difficult, but can be considered to begin with Thales of Miletus (640-546, s. VI B.C.). It is considered the first scientist for his astronomical and mathematical contributions. They attributed the first demonstrations of geometric theorems by logical reasoning. Some of these theorems were:

* All bisects circle by its diameter.
* The base angles of an isosceles triangle are equal.
* If two triangles are such that two angles and a side of one of them are equal to those of other
* Triangle, the two triangles are congruent.
* The angles vertical angles that form the two lines are equal cut.
* Any angle inscribed in a semicircle is a right angle.

After Thales, Pythagoras, born on the island of Samos, gives the final impetus to mathematics by creating his great school in Croton on the seafront in southern Italy. Are attributed many mathematical discoveries, among others, the proof of the theorem of Pythagoras, or the discovery of the irrational, which was one of the most profound events in the history delas mathematics.

In addition, the Pythagoreans developed a first group of four mathematical disciplines:

* Arithmetic,
* music,
* Plane geometry
* Spherical geometry.

The Pythagorean doctrine held that all the reasons that govern the world should be reasons integer or fractional, for the Pythagoreans "all is number"; these views were opposed by other major Greek school: Elea school; his criticism took the form in the work of Parmenides and the famous paradoxes of Zeno.

Then we can cite the First School of Alexandria whose main representative was Euclid (300 B.C.). One of the characters that have most influenced the history of mathematics. His most important work is the treatise Elements, whose content was crucial in the development of geometry. Euclidean method comprises, first, a general theory based on axioms. Euclid called his axioms postulates .. "The Elements" consists of thirteen books on geometry and arithmetic. The first six books deal with plane geometry. VII to IX on number theory, the X on irrational segments, and the last three books speak of spatial geometry.

Around this time it is when the three classical problems of Greek mathematics emerged. Which are:

* Squaring the circle,
* The doubling cube
* Angle trisection.

These problems should be solved using only ruler and compass unmarked, instruments that apparently are those used by Euclid in his work. They are exact solution problems without using a ruler and compass, which has proven much later, but solvable by other methods. Archimedes and Apollonius subsequently appear.

Apolonio was introduced in his famous book "Conic Sections" terms: parabola, ellipse and hyperbola spiral.

 Archimedes. The genius of Syracuse After a long interval during which progress is scarce, another fruitful period arises because of the Second School of Alexandria (100-300 AD) which include: Nicoman, Ptolemy (with its famous system of the world) Diophantus (with its large arithmetic research) and Pappus (with his "Collection").

Traductor de Google para empresas:Google Translator ToolkitTraductor de sitios webGlobal Market Finde